Question

8．通分：（1）$\frac{a}{3{b}^{2}c}$，$\frac{b}{5{a}^{2}{c}^{2}}$，$\frac{c}{-2{a}^{3}b}$；（2）$\frac{x}{2（x+1）}$，$\frac{1}{{x}^{2}-x}$．

Answer 1

分析 （1）先确定最简公分母为30a³b²c²，然后利用分式的基本性质把各分式的分母化为30a³b²c²即可；
（2）先确定最简公分母为2x（x+1）（x-1），然后利用分式的基本性质把各分式的分母化为2x（x+1）（x-1）即可．

解答 解：（1）最简公分母为30a³b²c²，
$\frac{a}{3{b}^{2}c}$=$\frac{10{a}^{4}c}{30{a}^{3}{b}^{2}{c}^{2}}$；
$\frac{b}{5{a}^{2}{c}^{2}}$=$\frac{6a{b}^{2}}{30{a}^{3}{b}^{2}{c}^{2}}$，
$\frac{c}{-2{a}^{3}b}$=-$\frac{15b{c}^{3}}{30{a}^{3}{b}^{2}{c}^{2}}$；
（2）最简公分母为2x（x+1）（x-1），
$\frac{x}{2（x+1）}$=$\frac{{x}^{2}（x-1）}{2x（x+1）（x-1）}$，
$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=$\frac{1}{x（x-1）}$=$\frac{2（x+1）}{2x（x+1）（x-1）}$．

点评 本题考查了通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．本题的关键是找出各分母的最简公分母．