Question

2．已知y=$\sqrt{x-2015}$+$\sqrt{2015-x}$-2016，求$\sqrt{（x+y）^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-2015≥0}\\{2015-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x的值，进而可得y的值，代入即可求出答案．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2015≥0}\\{2015-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=2015，
则y=-2016，
故$\sqrt{（x+y）^{2}}$=$\sqrt{（2015-2016）^{2}}$=1．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．