题目内容
18．
如图，画出两根等高竹竿AB、CD在灯光下的影子，它们影子的长度相等吗？为什么？
分析 从光源到两杆的顶端画出光线，找到影子的末端位置，即可画出竹竿的影子，对比杆和影子形成的三角形，光线倾角越大，影子越短．
解答 解：如图，BE为竹竿AB的影子，DF为竹竿CD的影子，
不相等，
在RT△ABE中，BE=$\frac{AB}{tan∠AEB}$，在RT△CDF中，DF=$\frac{CD}{tan∠CFD}$，
∵AB=CD，∠AEB＞∠CFD，
∴$\frac{AB}{tan∠AEB}$＜$\frac{CD}{tan∠CFD}$，即BE＜DF．
点评 本题考查中心投影的作图，解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．
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