Question

18．在△ABC中，已知AC=6，BC=8，当∠B最大时，AB=2$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 以AC为直径作⊙O，当AB为⊙O的切线时，即AB⊥AC时，∠B最大，根据勾股定理即可求出答案．

解答 解：以AC为直径作⊙O，当AB为⊙O的切线时，即AB⊥AC时，∠B最大，
此时AB=$\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．
故答案为：2$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了切线的性质，勾股定理，利用切线的性质判断出AB为⊙O的切线时∠B最大是解题的关键．