题目内容
17．将分式$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$化为最简分式，所得结果是$\frac{x-1}{x+1}$．分析 根据平方差公式和完全平方公式把分子、分母因式分解，再进行约分即可．
解答 解：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{x+1}$；
故答案为：$\frac{x-1}{x+1}$．
点评 此题考查了最简分式，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式；最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．
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如图所示，在矩形ABCD中，DG⊥AC，G为垂足，∠CDG：∠GDA=1：3，那么∠BDG=45°，若AC=8，那么DG=2$\sqrt{2}$．
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．
2．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（ ）
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
6．点A（-1，y1），B（-2，y2）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
| A． | y1＞y2 | B． | y1=y2 | C． | y1＜y2 | D． | 不能确定 |
为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港．某日在观测点A处发现在其北偏西36.9°的C处有一艘渔船正在作业，同时检测到在渔船的正西B处有一股强台风正以每小时40海里的速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于其正东方向的避风港D处进行躲避．已知避风港D在观测点A的正北方向，台风中心B在观测点A的北偏西67.5°的方向，渔船C与观测点A相距350海里，台风中心的影响半径为200海里，渔船的速度为每小时18海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？（sin36.9°≈0.6，tan36.9≈0.75，sin67.5≈0.92，tan67.5≈2.4）