Question

20．对下列事实各举一列：
①两个无理数相加，结果可能是无理数$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$；
②两个无理数相加，结果可能是有理数$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=0；
③一个有理数和一个无理数相乘，结果可能是无理数2×2$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$；
④一个有理数和一个无理数相乘，结果可能是有理数0×$\sqrt{2}$=0．

Answer 1

分析 ①直接利用两个无法合并的无理数相加即可；
②利用两个互为相反数的无理数相加即可；
③利用一个不为零的有理数与无理数相乘即可；
④利用零与无理数相乘即可．

解答 解：①两个无理数相加，结果可能是无理数：$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$；
②两个无理数相加，结果可能是有理数：$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=0；
③一个有理数和一个无理数相乘，结果可能是无理数：2×2$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$；
④一个有理数和一个无理数相乘，结果可能是有理数：0×$\sqrt{2}$=0．
故答案为：①$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$；②$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=0；③2×2$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$；④0×$\sqrt{2}$=0．

点评 此题主要考查了实数运算，正确把握运算法则是解题关键．