Question

先化简，再求值：

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

-

a2

a2+ab

，其中a=

2

，b=1-

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答： 解：原式=

a-b

a+2b

÷

(a+b)(a-b)

(a+2b)2

-

a2

a(a+b)

=

a-b

a+2b

•

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

-

a

a+b

=

a+2b

a+b

-

a

a+b

=

2b

a+b

，
当a=

2

，b=1-

2

时，原式=

2(1- 2 )

2 +1- 2

=2-2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．