Question

20．某城市自来水费实行阶梯水费，收费标准如下表：

月用水量	不超过12吨的部分	超过12吨不超过20吨的部分	超过20吨的部分
收费标准（元/吨）	a	a+1	4

（1）某用户十二月份用水30吨，用含a的代数式表示该用户十二月份所交的水费；
（2）若a=1.5元，某用户十二月份交了30元水费，求该用户十二月份的用水量．

Answer 1

分析 （1）根据应交水费=前12吨的水费+中间8吨的水费+后10吨的水费，即可用含a的代数式表示该用户十二月份所交的水费；
（2）设该用户十二月份的用水量为x吨．先求出当用水量为12吨和20吨时应交水费，根据18＜30＜38即可得出12＜x＜20，再根据水费=18+超过12吨的部分×（1.5+1）即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）该用户十二月份所交的水费为12a+（20-12）（a+1）+（30-20）×4=20a+48．
（2）设该用户十二月份的用水量为x吨．
当用水量为12吨时，应交水费12×1.5=18（元），
当用水量为20吨时，应交水费18+（20-12）×（1.5+1）=38（元）．
∵18＜30＜38，
∴12＜x＜20．
根据题意得：18+（x-12）（1.5+1）=30，
解得：x=16.8．
答：该用户十二月份的用水量为16.8吨．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系用含a的代数式表示该用户十二月份所交的水费；（2）根据水费=18+超过12吨的部分×（1.5+1）列出关于x的一元一次方程．