题目内容
19．若-1≤x≤2，化简：|x-2|+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$+$\sqrt{（x-3）^2}$．分析 首先根据x的范围确定x-2、x+1以及x-3的符号，然后去掉绝对值符号进行化简即可．
解答 解：∵-1≤x≤2，
∴x-2≤0，x+1≥0，x-3＜0，
则原式=2-x+|x+1|+|x-3|
=2-x+x+1+3-x
=6-x．
点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确理解绝对值的性质是关键．
练习册系列答案
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题目内容
19．若-1≤x≤2，化简：|x-2|+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$+$\sqrt{（x-3）^2}$．分析 首先根据x的范围确定x-2、x+1以及x-3的符号，然后去掉绝对值符号进行化简即可．
解答 解：∵-1≤x≤2，
∴x-2≤0，x+1≥0，x-3＜0，
则原式=2-x+|x+1|+|x-3|
=2-x+x+1+3-x
=6-x．
点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确理解绝对值的性质是关键．
如图，在△ABC中，BC边上的高为AD，AC边上的高为BE，BC=8，AD=5，AC=6，求BE的长．