题目内容
8．直线y=2x-4与抛物线y=ax2有唯一公共点，求a的值．分析 根据函数图象有唯一公共点，可得判别式为零，根据解方程，可得答案．
解答 解：由y=2x-4与抛物线y=ax2有唯一公共点，得
ax2-2x+4=0．
△=b2-4ac=4-4×4a=0．
解得a=$\frac{1}{4}$，
直线y=2x-4与抛物线y=ax2有唯一公共点，a的值是$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了二次函数的性质，利用图象有唯一公共点得出判别式等于零是解题关键．
练习册系列答案
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7．某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，见如表：
（1）这个问题中样本是其中20户家庭自来水用水量，样本容量是20；
（2）计算这20户家庭的平均月用水量；
（3）根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量．
| 月用水量（m3） | 4 | 6 | 7 | 12 | 14 | 15 |
| 户数 | 2 | 4 | 6 | 2 | 2 | 4 |
（2）计算这20户家庭的平均月用水量；
（3）根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量．
如图，四边形ABCD和AEGF都是菱形，∠A=60°，AD=3，点E，F分别在AB，AD边上（不与端点重合），当△GBC为等腰三角形时，AF的长为3-$\sqrt{3}$或2．
16．在△ABC中，∠C=90°，AC=$2\sqrt{5}$，∠A的角平分线交BC于D，且AD=$\frac{4}{3}\sqrt{15}$，则tanB的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ |
20．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当x=2时，y=1，则一次函数y=kx+1的图象不经过（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
[实际情境]
如图，在正方形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，点P为边AB上一动点（不与A、B重合），过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当△CDE为等腰三角形时，AP=$\sqrt{2}$-1或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．