Question

10．已知a＜b，则$\sqrt{{-a}^{3}b}$＜b，化简二次根式$\sqrt{{-a}^{3}b}$的正确结果是-a$\sqrt{-ab}$．

Answer 1

分析 先判断a、b与0的大小关系，然后根据二次根式的性质即可化简原式，

解答 解：∵0＜$\sqrt{-{a}^{3}b}$＜b，
∴b＞0，
∵-a³b＞0
∴a³＜0，
∴a＜0
原式=|a|$\sqrt{-ab}$=-a$\sqrt{-ab}$
故答案为：-a$\sqrt{-ab}$

点评 本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．