Question

如图，已知△ABC的面积等于20cm²，周长等于10cm，△ABC两条内角平分线相交于点O，则点O到BC边的距离为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点O到AB、BC、AC的距离相等，设为h，然后利用三角形的面积公式列方程求解即可．

解答：解：∵△ABC两条内角平分线相交于点O，
∴点O到AB、BC、AC的距离相等，设为h，
∴S_△ABC=

1

2

×10•h=20，
解得h=4，
即点O到BC边的距离为4．
故答案为：4．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．