Question

2．计算：
（1）$\sqrt{2}$sin45°-$\frac{1}{2}$cos60°；
（2）$\sqrt{2}$sin45°-$\sqrt{3}$tan60°；
（3）（sin30°+tan45°）•cos60°；
（4）sin²30°+cos²30°．

Answer 1

分析 结合特殊角的三角函数值进行运算求解即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$
=1-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$．
（2）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$
=1-3
=-2．
（3）原式=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{4}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}+2}{4}$．
（4）原式=（$\frac{1}{2}$）²+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²
=$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$
=1．

点评 本题考查了实数的运算及特殊角的三角函数值，解答本题的关键在于熟练掌握实数运算法则和各特殊角的三角函数值．