Question

如图A、B、C表示建筑在一座比较险峻的景点上的三个缆车站的位置，已知A、B、C所处位置的海波高度分别是：130m，400m，1000m．钢缆AB与水平线AE的夹角为30°，钢缆BC与水平线BD的夹角为45°，求钢缆AB和BC的总长度．（精确到1m）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：先根据题意得到BE，CD的长，在Rt△ABE中，由三角函数可得AB的长度，在Rt△BCD中，由三角函数可得BC的长度，再相加即可得到答案．

解答：解：BE=400-130=270（米），
CD=1000-400=600（米），
在Rt△ABE中，AB=

BE

sin30°

=540（米），
在Rt△BCD中，BC=

CD

sin45°

=600

2

≈848（米），
AB+BC=540+848=1388（米）．
答：钢缆AB和BC的总长度大约是1388米．

点评：此题考查了解直角三角形的应用，关键是根据三角函数得到AB和BC的长度．