题目内容
已知：如图，点A，C，D，B在同一条直线上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：∠E=∠F．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：求出AD=BC，然后利用“边角边”证明△ADE和△BCF全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．
解答：证明：∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD，
即AD=BC，
在△ADE和△BCF中，
，
∴△ADE≌△BCF（SAS），
∴∠E=∠F．
∴AC+CD=BD+CD，
即AD=BC，
在△ADE和△BCF中，
|
∴△ADE≌△BCF（SAS），
∴∠E=∠F．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，难点在于求出AD=BC．
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