Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=30°．
（1）用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出AC边上的高线BD后，求∠DBC的度数．

Answer 1

考点：作图—复杂作图

专题：

分析：（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；
（2）首先根据等边对等角可得∠C的度数，再计算出∠DBC的度数．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵AB=AC，∠CAB=30°，
∴∠B=

180°-30°

2

=75°，
∵DB⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴∠DBC=180°-90°-75°=15°．

点评：此题主要考查了作图，关键是正确作出AC边上的高线BD．