Question

x+2 x-1

=

x+2

x-1

成立的条件是

x＞1

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质

a b

=

a

b

的条件是a≥0且b＞0得出x+2≥0且x-1＞0，求出即可．

解答：解：∵

x+2 x-1

=

x+2

x-1

，
∴x+2≥0，x-1＞0，
∴x＞1，
∴

x+2 x-1

=

x+2

x-1

成立的条件是成立的条件是：x＞1．
故答案为；x＞1．

点评：本题考查了二次根式的乘除法的应用，注意：

a b

=

a

b

的条件是a≥0且b＞0，

ab

=

a

×

b

的条件是a≥0，b≥0．