Question

7．化简下列分式：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$
（2）$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$$+\frac{1}{x+1}$）

Answer 1

分析 （1）化为同分母的分式进行加减即可；
（2）先算括号里面的，再算分式的除法即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x（x-1）}{x-1}$
=x；
（2）原式=$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$）
=$\frac{2}{x-1}$÷$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2}{x-1}$•（x-1）
=2．

点评 本题考查了分式的混合运算，掌握分式的加减乘除运算法则是解题的关键．