Question

11．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己$\frac{2}{3}$的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，本题得以解决．

解答 解：由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.$．

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．