Question

20．对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=-$\frac{3}{2}$，2⊕1=$\frac{3}{2}$，（-2）⊕5=$\frac{21}{10}$，5⊕（-2）=-$\frac{21}{10}$，…，则（-3）⊕（-4）=（　　）

• A． -$\frac{7}{12}$
• B． $\frac{7}{12}$
• C． -$\frac{25}{12}$
• D． $\frac{25}{12}$

Answer 1

分析 根据已知数字等式得出变化规律，最后将-3和-4代入根据规律进行计算即可．

解答 解：1⊕2=-$\frac{3}{2}$=$\frac{{1}^{2}-{2}^{2}}{1×2}$；
2⊕1=$\frac{3}{2}$=$\frac{{2}^{2}-{1}^{2}}{1×2}$；
（-2）⊕5=$\frac{21}{10}$=$\frac{（-2）^{2}-{5}^{2}}{（-2）×5}$
5⊕（-2）=-$\frac{21}{10}$=$\frac{{5}^{2}-（-2）^{2}}{5×（-2）}$
…
a⊕b=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$．
∴（-3）⊕（-4）=$\frac{（-3）^{2}-（-4）^{2}}{（-3）×（-4）}$=-$\frac{7}{12}$．
故选：A．

点评 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．