Question

10．抛物线y=ax²经过点（2，-2）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）x为何值时，y值随着x的增大而增大？

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法，把点代入即可求得．
（2）根据函数的解析式确定开口方向和对称轴，即可求得x＜0时，y值随着x的增大而增大．

解答 解：（1）把点（2，-2）代入y=ax²中得：
4a=-2，
解得a=-$\frac{1}{2}$．
所以这个二次函数的关系式为y=-$\frac{1}{2}$x²．
（2）∵y=-$\frac{1}{2}$x²．
∴抛物线的开口向下，对称轴为y轴，
∴x＜0时，y值随着x的增大而增大．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．