题目内容
15．使等式|-2010+x|=|-2010|+|x|成立的有理数x为x≤0．分析 根据绝对值性质可将x的取值分为以下几种情况：当x＜0时；0≤＜x≤2010时；当x＞2010时，然后再取绝对值，求解即可．
解答 解：当x＜0时，原方程可变形为：2010-x=2010-x，
所以当x＜0时，方程恒成立．
当0≤x≤2010时，原方程可变形为：2010-x=2010+x，
解得x=0，
当x＞2010时，原方程可变形为：x-2010=2010+x
方程无解．
综上所述，x的取值范围是x≤0．
故答案为：x≤0．
点评 本题主要考查的是解含绝对值符号的一元一次方程，根据x的取值范围，将含绝对值符号的方程转化为一元一次方程是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC=6，cosB=$\frac{1}{3}$，求BC和tanB的值．
如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点，已知AC=p，且p，q，r为质数，p＜q，p+q=r，又知图中所有线段长度之和为27，则线段AB的长是（ ）
7．$\sqrt{{x}^{2}+2x+2}$+$\sqrt{（x-2）^{2}+16}$的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{34}$ | C． | $\sqrt{17}$ | D． | 均不是 |
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