Question

20．某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了．

（1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？
（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．

Answer 1

分析 （1）一共有4种情况，手机有一种，除以总情况数即为所求概率；
（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．

解答 解：（1）第一位抽奖的同学抽中手机的概率是$\frac{1}{4}$；

（2）不同意．

从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共12种，而且这些情况都是等可能的．
先抽取的人抽中手机的概率是$\frac{1}{4}$；
后抽取的人抽中手机的概率是$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．
所以，甲、乙两位同学抽中手机的机会是相等的．

点评 考查了列表与树状图法求概率的知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．注意本题是不放回实验．