Question

1．若实数x、y满足x²=$\sqrt{\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}}$+$\sqrt{3-3y}$+4，则x+y的值是（　　）

• A． 3或-3
• B． 3或-1
• C． -3或-1
• D． 3或1

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列式求出y，再求出x，然后相加计算即可得解．

解答 解：由题意得，$\frac{1}{2}$y-$\frac{1}{2}$≥0且3-3y≥0，
解得y≥1且y≤1，
所以，y=1，
x²=4，
所以，x=±2，
x+y=2+1=3，
或x+y=-2+1=-1，
综上所述，x+y的值是3或-1．
故选B．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．