题目内容
5．下列各选项中所叙述的两个三角形中不一定相似的是（ ）| A． | 各有一个角等于45°的两个等腰三角形 | |
| B． | 各有一个角等于60°的两个等腰三角形 | |
| C． | 两个等腰直角三角形 | |
| D． | 各有一个角等于105°的两个等腰三角形 |
分析 首先根据题意可求得各等腰三角形的三个角的度数，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似，即可求得答案．
解答 解：A、可能一个是底角为45°，另一个为顶角为45°，则这两个等腰三角形不一定相似，故本选项符合题意；
B、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，故相似，故本选项不符合题意；
C、因为其三个角均相等，符合相似三角形的判定条件，故相似，故本选项不符合题意；
D、有一个角等于105°的等腰三角形的三角分别为：105°，37.5°，37.5°，故相似，故本选项不符合题意；
故选：A．
点评 此题考查了相似三角形的判定．此题比较简单，注意熟记判定定理是解此题的关键．
练习册系列答案
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15．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：
（1）填写完成下表：
这20个家庭的年平均收入为1.6万元；
（2）样本中的中位数是1.2万元，众数是1.3万元；
（3）在平均数、中位数两数中，中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．
（1）填写完成下表：
| 年收入（万元） | 0.6 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 9.7 |
| 户 数 | 1 | 1 | 2 | 4 |
（2）样本中的中位数是1.2万元，众数是1.3万元；
（3）在平均数、中位数两数中，中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD为∠ACB的外角平分线，则∠D与∠A有什么关系？并说明理由．
如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，求证：四边形CEGF是菱形．
如图．已知△ABC中，△ADE∽△ABC，AD：BD=3：4，求S△ADE：S四边形DECB．