某工厂现有80台机器.每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现.由于其他生产条件没有改变.因此.每增加一台机器.每台机器平均每天将减少生产4件产品．(1)如果增加x台机器.每天的生产总量为y件.请写出y与x之间的函数关系式,(2)增加多少台机器.可以使每天的生产总量最大?最题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品．

(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；

(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?

（1）y＝－4x2＋64x＋30720；（2）增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量为30976件．【解析】试题分析：（1）生产总量=每台机器生产的产品数×机器数；（2）根据函数性质求最值．试题解析：(1)由题意得 y＝(80＋x)(384－4x)＝－4x2＋64x＋30720； (2)∵y＝－4x2＋64x＋30720＝－4(x－8)2＋3097...

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如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．

19cm 【解析】∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=CD，AC=2AE=6（cm），又∵△ABD的周长为13cm， ∴AB+BD+AD=AB+BD+DC =AB+BC =13（cm）， ∴△ABC的周长为AB+BC+AC=13+6=19（cm），故答案为：19cm.

对于函数，下列说法不正确的是（）

A. 其图象经过点（0，0） B. 其图象经过点（﹣1，）

C. 其图象经过第二、四象限 D. y随x的增大而增大

D 【解析】【解析】对于，当x=0时，y=0，∴图象经过原点（0，0），故A正确；当x=－1时，y=，∴图象经过原点（－1，），故B正确； ∵k=＜0，∴图象经过第二、四象限，故C正确； ∵k=＜0，∴y随x增大而减小，故D错误．故选D．

若m<n，则在下列各式中，正确的是（）.

A. m－3>n－3 B. 3m>3n C. －3m>－3n D.

C 【解析】【解析】 ∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，3m＜3n，﹣3m＞﹣3n，，正确的是C．故选C．

如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）

A. a＜1 B. a＜﹣1 C. a＞1 D. a＞﹣1

B 【解析】（a+1）x＜a+1，当a+1＜0时x＞1，所以a+1＜0，解得a＜-1，故选：B．

矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象．

y＝－x2＋3x(0＜x＜3)图略．【解析】试题分析：（1）根据矩形周长=2（长+宽），可由周长为6m和宽为x（m）把矩形长表达出来，再由矩形面积=矩形的长矩形的宽就可列出函数关系式；（2）根据“矩形的宽大于0，而小于矩形周长的一半”可求出x的取值范围，并由此可画出函数的图象. 试题解析：【解析】由题意可得：y=（3-x）x=-x2+3x，故此函数是二次函数，自变...

如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为　________

3 【解析】∵3m=6，3n=2， ∴3m﹣n=3m÷3n=6÷2=3，故答案为：3.

已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）

A. 6 B. ±6 C. ±12 D. 12

C 【解析】因为4y2=(2y)2，9=32，所以my=±2×2y×3=±12y，m=±12，故选C.

小明根据去年1～8月本班同学参加学校组织的“书香校园”活动中全班同学的课外阅读书籍的数量（单位：本），绘制了如图所示折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A. 阅读数量的平均数是57 B. 阅读数量的众数是42

C. 阅读数量的中位数是58 D. 有4个月的阅读数量超过60本

C 【解析】将全班同学的课外阅读书籍的数量按照从小到大的顺序排序为28、36、42、58、58、70、75、83，平均数为450÷8=56.25，所以A选项错误；在数据中，有两个数据均为58，其余数据的数字均只出现一次，所以此组数据的众数为58，所以B选项错误；此组数据有8个数字，按照排序，位于第四位和第五位的数据取平均值作为中位数，（58+58）÷2=58，所以此组...