矩形窗户的周长是6m.写出窗户的面积y之间的函数关系式.判断此函数是不是二次函数.如果是.请求出自变量x的取值范围.并画出函数的图象． y＝-x2+3x图略． [解析]试题分析: (1)根据矩形周长=2.可由周长为6m和宽为x(m)把矩形长表达出来.再由矩形面积=矩形的长矩形的宽就可列出函数关系式,(2)根据“矩形的宽大于0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象．

y＝－x2＋3x(0＜x＜3)图略．【解析】试题分析：（1）根据矩形周长=2（长+宽），可由周长为6m和宽为x（m）把矩形长表达出来，再由矩形面积=矩形的长矩形的宽就可列出函数关系式；（2）根据“矩形的宽大于0，而小于矩形周长的一半”可求出x的取值范围，并由此可画出函数的图象. 试题解析：【解析】由题意可得：y=（3-x）x=-x2+3x，故此函数是二次函数，自变...

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已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是 ________

15或18cm 【解析】根据题意， ①当腰长为4cm时，周长=4+4+7=15（cm）； ②当腰长为7cm时，周长=7+7+4=18（cm），故答案为：15cm或18cm．

下列函数中为一次函数的是（）

A. B. y=-2x C. D. y=kx+b（k、b是常数）

B 【解析】解：A．不是一次函数； B． y=-2x是一次函数； C．是二次函数； D． y=kx+b（k、b是常数），当k≠0时，是一次函数，k=0时，不是一次函数．故选B．

某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）

A. B. C. D.

B 【解析】由数轴上不等式解集的表示法可知，此不等式组的解集为-2≤x＜3， A、不等式组的解集为-2≤x≤3，故本选项错误； B、不等式组的解集为-2≤x＜3，故本选项正确； C、不等式组的解集为-2＜x＜3，故本选项错误； D、不等式组的解集为-2＜x≤3，故本选项错误．故选B．

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品．

(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；

(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?

（1）y＝－4x2＋64x＋30720；（2）增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量为30976件．【解析】试题分析：（1）生产总量=每台机器生产的产品数×机器数；（2）根据函数性质求最值．试题解析：(1)由题意得 y＝(80＋x)(384－4x)＝－4x2＋64x＋30720； (2)∵y＝－4x2＋64x＋30720＝－4(x－8)2＋3097...

计算：（﹣1）0﹣（）﹣1=________

-1 【解析】（﹣1）0﹣（）﹣1=1- =1-2=-1，故答案为：-1.

4a2b•（﹣3ab3）=________．

﹣12a3b4 【解析】4a2b•（﹣3ab3）=﹣12a3b4，故答案为：﹣12a3b4.

计算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°．

2 【解析】试题分析：将各特殊角的三角函数值代入进行计算即可. 试题解析：原式=3×﹣2×1+2×+4×=﹣2++2=2．

如图，是某商场4种品牌的商品销售情况统计图，其中甲品牌所占的扇形的圆心角是（）

A. 36° B. 108° C. 72° D. 162°

B 【解析】甲品牌所占的扇形的圆心角是360°×30%=108°，故选B．