Question

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=2，则点P到OA的距离PD等于

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：在△OCP中，由题中所给的条件可求出OP的长，根据直角三角形的性质可知，在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，故PD=

1

2

OP．

解答：解：解：如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，
∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=2，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴PD=CE=

3

，
故答案为：

3

．

点评：本题主要考查含30度角的直角三角形的性质的应用，主要考查学生的推理和计算能力．