题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，AC=4
，求△ABC的面积．
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考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：利用锐角三角函数定义表示出sinA，设出BC=x，AB=3x，利用勾股定理求出x的值，确定出BC的长，根据两直角边乘积的一半求出三角形面积即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
=
，AC=4
，
设BC=x，AB=3x，
根据勾股定理得：x2+（4
）2=（3x）2，
解得：x=2，
则BC=2，
则S△ABC=
AC•BC=4
．
| BC |
| AB |
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设BC=x，AB=3x，
根据勾股定理得：x2+（4
| 2 |
解得：x=2，
则BC=2，
则S△ABC=
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点评：此题考查了解直角三角形，勾股定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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