Question

已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，则4x+y+2z的值为

 

．

Answer 1

考点：整式的加减,代数式求值

专题：计算题,整体思想

分析：此题可由4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）得出m、n的值，再把m、n的值代入及2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14得出结果即可．

解答：解：由于2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；
令4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=（2m+7n）x+（5m+n）y+（4m+3n）z；
由于左边=右边，则可列方程组

2m+7n=4 5m+n=1 4m+3n=2

；解得：

m= 1 11 n= 6 11

．
因此4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=

1

11

×15+

6

11

×14=9．
故答案为：9．

点评：本题考查了整式的加减及代数式求值，重点是建立起4x+y+2z与2x+5y+4z、7x+y+3z的关系，稍微麻烦，同学们要理解掌握．