题目内容
将□ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．
(1)求证：△ABE≌△AGF.
(2)连结AC，若□ABCD的面积等于8，
，
，试求y与x之间的函数关系式．
解：（1）证明：∵□ABCD ∴AB=CD，
……1′
又根据题意得：AG=CD，
∴AB= AG，
……………1′
∴
……………1′
又∵AB∥CD，AE∥GF , ∴
∴△ABE≌△AGF (AAS) ……………1′
(2)解：连结CF，由(1)得：EC=AE=AF，而AF∥EC
∴四边形AECF是平行四边形
∴□AECF是菱形……………1′
∴y=AC·EF=2×菱形AECF的面积 ……………1′
又∵□ABCD的面积等于8，,
∴△AEC的面积等于4
……………1′
∴菱形AECF的面积等于8x，∴
……………1′
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，试求y与x之间的函数关系式．
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