题目内容

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为 （ ）

A． B． C． D．不能确定

B． 【解析】 试题分析：如图，过P作PM∥BC，交AC于M，根据已知易证△APM是等边三角形，在等边三角形APM中，PE是AM上的高，根据等边三角形三线合一的性质知AE=EM；根据已知条件易证得△PMD≌△QCD，可得DM=CD；所以DE=DM+ME=（AM+MC）=AC=．故答案选B．
练习册系列答案
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如果x2+x﹣1=0，则代数式x3+2x2﹣7的值为_____．

-6 【解析】【解析】 ∵x2+x﹣1=0，∴x2+x=1，∴x3+2x2﹣7=x3+x2+x2﹣7=x（x2+x）+x2﹣7=x+x2﹣7=﹣6． 故答案为：﹣6．

不等式组的最小整数解为（　　）

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 4

B 【解析】化简不等式组得， 所以不等式组的解集为﹣＜x≤4， 则符合条件的最小整数解为0． 故选：B．

一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____

﹣6 或 8 【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.

计算（a3）2的结果是（　　）

A. a5 B. a6 C. a8 D. a9

B 【解析】试题分析：（a3）2=a6， 故选B．

一次函数的图象不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

A 【解析】【解析】 根据一次函数的性质一次项系数小于0，则函数图像一定经过二、四象限，常数项-4＜0，则一定与y轴负半轴相交，据此即可判断一次函数的图象不经过第一象限．故选A。

2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

（1）10%；（2）张强的愿望可以实现． 【解析】试题分析：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断． 试题解析：（1）设平均每年下调的百分率为x， 根据题意得：6500（1-x）2=5265， 解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）， ...

若关于x的一元二次方程ax2﹣bx－1=0的解是x=1，则2017+a﹣b=（ ）

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

C 【解析】由题意得：a-b-1=0，所以a-b=1， 所以，2017+a﹣b=2017+1=2018， 故选C.

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小红的作法如下：

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是_________________________．

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线. 【解析】根据小红的作图方法可得小红的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线.

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