题目内容

不等式组的最小整数解为（　　）

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 4

B 【解析】化简不等式组得， 所以不等式组的解集为﹣＜x≤4， 则符合条件的最小整数解为0． 故选：B．
练习册系列答案
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如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____________

8 【解析】∵EF垂直平分AB， ∴点A、B关于直线EF对称， 连接AD与EF相交，则当点M移到交点处时，DM+BM的值最小，此时DM+BM=DM+AM=AD， ∴C△BDM最小=AD+BD. ∵D为等腰△ABC的底边BC的中点，BC=4， ∴BD=2，AD⊥BC， ∴S△ABC=BC·AD=12，即2AD=12，解得AD=6， ∴BD+AD=2+6...

如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是（ ）

A. 30cm2 B. 30πcm2 C. 60πcm2 D. 120cm2

C 【解析】试题分析：先利用勾股定理计算出圆锥的母线长=，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算这个圆锥漏斗的侧面积=•2π•6•10=60π（cm2）． 故选C．

如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是_____．

有一组邻边相等的矩形是正方形 【解析】根据翻折变换及正方形的判定方法进行分析即可得其判定方法是：有一组邻边相等的矩形是正方形． 故答案为：有一组邻边相等的矩形是正方形.

已知实数x满足，那么的值是（　　）

A. 1或﹣2 B. ﹣1或2 C. 1 D. ﹣2

D 【解析】∵x2+=0 ∴（x+）2-2+x+=0， ∴[（x+）+2][（x+）﹣1]=0， ∴x+=1或﹣2． ∵x+=1无解， ∴x+=﹣2． 故选：D．

在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

（1）60°；（2）；（3）﹣≤m≤． 【解析】试题分析：(1)如图1中，根据平行线的性质可得∠AD′C=∠E′CD′=90°，再根据AC=2CD′，推出∠CAD′=30°，由此即可解决问题； (2)如图2中，作CK⊥BE′于K．根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出CK的长，再根据sin∠CBE′= ，即可解决问题；(3)根据图3、图4分别求出点P横坐标的最大值以及最小值即可解决问题. ...

如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为_____．

【解析】如图，连接CE， ∵点O是矩形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC， ∴AE=CE，AO=AC=. 设AE= ，则CE= ，BE= ， 在Rt△BCE中，由勾股定理可得：CE2=BE2+BC2，即， 解得： ，即AE=2.5， ∴在Rt△AOE中，OE=， ∵点O是矩形ABCD对角线AC的中点， ∴点O是矩形的对称中心， ∴EF=2OE...

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为 （ ）

A． B． C． D．不能确定

B． 【解析】 试题分析：如图，过P作PM∥BC，交AC于M，根据已知易证△APM是等边三角形，在等边三角形APM中，PE是AM上的高，根据等边三角形三线合一的性质知AE=EM；根据已知条件易证得△PMD≌△QCD，可得DM=CD；所以DE=DM+ME=（AM+MC）=AC=．故答案选B．

如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．

65°． 【解析】 试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论． 【解析】 ∵AD⊥BC，∠BAD=40°， ∴∠ABD=90°﹣40°=50°． ∵BE是△ABC的内角平分线， ∴∠ABF=∠ABD=25°， ∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．

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