题目内容
16．
如图，AB，AC是⊙O，D是CA延长线上的一点，AD=AB，∠BDC=25°，则∠BOC=100°．
分析 由AD=AB，∠BDC=25°，可求得∠ABD的度数，然后由三角形外角的性质，求得∠BAC的度数，又由圆周角定理，求得答案．
解答 解：∵AD=AB，∠BDC=25°，
∴∠ABD=∠BDC=25°，
∴∠BAC=∠ABD+∠BDC=50°，
∴∠BOC=2∠BAC=100°．
故答案为：100°．
点评 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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