Question

13．当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x²-2x+3的值相等，则x=m+n，代数式x²-2x+3的值为3．

Answer 1

分析 根据当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x²-2x+3的值相等，得m²-2m+3=n²-2n+3，再把x=m+n代入代数式x²-2x+3求值即可．

解答 解：∵当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x²-2x+3的值相等，
∴m²-2m+3=n²-2n+3，
∴m²-2m=n²-2n，
∴m²-n²=2m-2n，
∴m+n=2，
把x=m+n代入x²-2x+3=（m+n）²-2（m+n）+3=4-4+3=3，
故答案为3．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，掌握整式的化简以及因式分解是解题的关键．