题目内容

18．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：△ABC与△DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由．

分析 可利用SSS定理证明△ABC与△DEF全等，再利用平行线的判定解答即可．

解答 解：全等；平行．理由如下：
∵BE=FC
∴BE+CE=CE+CF
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}\\{AC=DE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠B=∠F
∴AB∥DF

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

练习册系列答案
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（1）求抛物线的解析式；
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（3）如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（-3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边△SPQ，连接RQ，PR，若∠QRS=60°，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标．

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