Question

解方程：2x²+5x+3=0（配方法）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：由原方程移项，得
2x²+5x=-3，
把二次项的系数化为1，得
x²+

5

2

x=-

3

2

，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+

5

2

x+（

5

4

）²=-

3

2

+（

5

4

）²，
所以（x+

5

4

）²=

1

16

，
开方得：x+

5

4

=±

1

4

，
∴x₁=-1，x₂=-

3

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．