Question

先化简，再求值：
（1）x（2x+y）-2（x+1）²+2（x+1），其中x=-3，y=

1

2

．
（2）[（xy-2）（xy+2）-2x²y²+4]÷（xy），其中x=10，y=-

1

25

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）利用单项式乘多项式的法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项，然后把x、y的值代入进行计算即可得解；
（2）利用平方差公式计算，再合并同类项，然后利用多项式除以单项式的运算法则计算，再把x、y的值代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）x（2x+y）-2（x+1）²+2（x+1）
=2x²+xy-2（x²+2x+1）+（2x+2）
=2x²+xy-2x²-4x-2+2x+2
=xy-2x，
当x=-3，y=

1

2

时，原式=-3×

1

2

-2×（-3）=-

3

2

+6=

9

2

；

（2）[（xy-2）（xy+2）-2x²y²+4]÷（xy）
=（x²y²-4-2x²y²+4）÷（xy）
=-x²y²÷（xy）
=-xy，
当x=10，y=-

1

25

时，原式=-10×（-

1

25

）=

2

5

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．