Question

如图，AC∥DF，GH是截线．∠CBF=40°，∠GBC=80°．求∠HBF，∠BFP，∠BED，∠BEF．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：先根据∠CBF=40°，∠GBC=80°求出∠HBF的度数；再由两直线平行，同旁内角互补求出∠BFP的度数；由两直线平行，内错角相等求出∠BED的度数；根据平角的定义得出∠BEF的度数．

解答：解：∵∠CBF=40°，∠GBC=80°，
∴∠HBF=180°-40°-80°=60°；
∵AC∥DF，
∴∠CBF+∠BFP=180°，
∴∠BFP=180°-∠CBF=180°-40°=140°；
∵AC∥DF，
∴∠BED=∠CBF+∠HBF=40°+60°=100°；
∴∠BEF=180°-∠BED=180°-100°=80°．

点评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；同旁内角互补；内错角相等是解答此题的关键．