Question

如图所示，A、B、C、D四点都在x轴上，C、D两点的横坐标分别为2，3，线段CD=1；B、D两点的横坐标分别为-2，3，线段BD=5；A、B两点的横坐标分别为-3，-2，线段AB=1．
（1）如果x轴上有两点M（x₁，0），N（x₂，0）（x₁＜x₂），那么线段MN的长为多少？
（2）如果y轴上有两点P（0，y₁），Q（0，y₂）（y₁＜y₂），那么线段PQ的长为多少？
（3）如果|a|=3，b=2，且有A（a，0），B（b，0），那么线段AB的长为多少？

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：（1）根据已知条件可知，x轴上两点之间的距离等于这两点横坐标差的绝对值，依此可得线段MN的长；
（2）y轴上有两点之间的距离等于这两点纵坐标差的绝对值，依此可得线段PQ的长；
（3）先由|a|=3，得出a=±3，再根据x轴上两点之间的距离等于这两点横坐标差的绝对值即可求出线段AB的长．

解答：解：（1）∵x轴上有两点M（x₁，0），N（x₂，0）（x₁＜x₂），
∴线段MN=|x₁-x₂|=x₂-x₁；

（2）∵y轴上有两点P（0，y₁），Q（0，y₂）（y₁＜y₂），
∴线段PQ=|y₁-y₂|=y₂-y₁；

（3）∵|a|=3，
∴a=±3，
∴A（±3，0），B（2，0），
∴线段AB=|±3-2|=1或5．

点评：本题考查了坐标与图形性质，两点间的距离，正确理解题意利用数形结合是解决本题的关键．