题目内容
16．2010个同学站成一排报数，报到奇数的退出，偶数的留下，留下的同学位置不动重新报数，报到奇数的退出，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学第一次站的位置是第（ ）| A． | 256个 | B． | 512个 | C． | 1024个 | D． | 2010个 |
分析 根据题意，可知一次后留下的人是2的倍数的号；两次后留下的人分别是4的倍数的号；三次后留下的人是8的倍数的号；四次后留下的人是16的倍数的号，…即只有1024．
解答 解：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；
∵2n＜2010，即n＜11，
∴当只剩一个人时，n=10，这个同学的位置为2n=210=1024个．
故选：C．
点评 此题主要考查了数字的变化规律，解决本题的关键是根据报到奇数的同学退出进行分析，得出留下同学的编号规律．
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