Question

1．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
（1）解方程：|3x-2|+x=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

Answer 1

分析 （1）分两种情况：x≥0，x＜0探讨得出答案即可；
（2）由题意可知：①无解b+1＜0；②只有一个解b+1=0；③有两个解b+1＞0，分别求得答案即可．

解答 解：（1）|3x-2|+x=0；
当x≥0时，此方程不成立；
当x＜0时，原方程化为-3x+2+x=0，解得：x=1，不合题意，
所以此方程无解；
（2）|x-2|=b+1 
①无解b+1＜0，b＜-1；②只有一个解b+1=0，b=-1；③有两个解b+1＞0，b＞-1．

点评 此题考查含绝对值的一元一次方程，掌握绝对值的意义是解决问题的关键．