题目内容
如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转36°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=（ ）度．| A、15 | B、18 | C、20 | D、30 |
考点：旋转的性质
专题：
分析：根据旋转的性质可得AB=AB′，∠BAB′=36°，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠ABB′，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
解答：解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，
∴AB=AB′，∠BAB′=36°，
在△ABB′中，∠ABB′=
（180°-∠BAB′）=
（180°-36°）=72°，
∵∠AC′B′=∠C=90°，
∴B′C′⊥AB，
∴∠BB′C′=90°-∠ABB′=90°-72°=18°．
故选：B．
∴AB=AB′，∠BAB′=36°，
在△ABB′中，∠ABB′=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵∠AC′B′=∠C=90°，
∴B′C′⊥AB，
∴∠BB′C′=90°-∠ABB′=90°-72°=18°．
故选：B．
点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，比较简单，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小得到等腰三角形是解题的关键．
练习册系列答案
手拉手全优练考卷系列答案
相关题目
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=下列判断错误的是（ ）
| A、多项式5x2-2x+4是二次三项式 | ||
| B、单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9 | ||
C、式子m+5，ab，x=1，-2，
| ||
| D、当k=3时，关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项 |
如图，直线y=x+a-2与双曲线y=| k |
| x |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、5 |
下列命题中，假命题是（ ）
| A、梯形的两条对角线相等 |
| B、矩形的两条对角线相等 |
| C、菱形的两条对角线互相垂直 |
| D、正方形的每一条对角线平分一组对角 |
下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
| A、等边三角形ABC |
| B、直角三角形ABC |
| C、线段MN |
| D、锐角∠AOB |
如图，已知：ABCD是正方形，E是AD的中点．