Question

在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（5，4），求不等式5kx-2≤0的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：先把点（5，4）代入直线解析式求出k，得到不等式为x-2≤0，然后解一次不等式即可．

解答：解：把（5，4）代入y=kx+3得5k+3=4，解得k=

1

5

，
∴5•

1

5

x-2≤0，
∴x≤2，
即不等式5kx-2≤0的解集为x≤2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．