题目内容

计算：3
8
+|-
3
|-2cos60°+(-
1
2
)-2．
考点：实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=6
2
+
3
-2×
3
2
+4=6
2
+4．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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当a=29时，分式
a2-1
a-1
的值是
 
．
x=3是方程（　　）的解．
A、3x=6
B、（x-3）（x-2）=0
C、x（x-2）=4
D、x+3=0
老王家有一个面积为32m2的花坛，准备种植牡丹8m2，杜鹃24m2．苗圃给出的花苗价格是牡丹100元/m2，杜鹃50元/m2．经过讨价还价后商定，牡丹面积每增加1m2，则其价格每平方米优惠2.5元，杜鹃价格不变．问：当分别种植牡丹和杜鹃多少平方米时，老王的花费为2090元？
在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）问MB与CN的和是否为定值，若为定值请求出此值；
（2）当AM的值为
 
时，四边形ABCN为等腰梯形；
（3）当（2）的条件下，△ADN以D为旋转中心，顺时针方向旋转α度（0°＜α≤180°）．得到△A′DN′，问在旋转过程中，四边形A′ABN′能否成为特殊的四边形？若能请指出四边形A′ABN′的形状并写出旋转的角度．
如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y=
1
2
x2+bx-2的图象经过C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？
（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
如图，△BCD内接于⊙O，BD是直径，DA是△BCD外角的平分线．AE⊥CD交CD的延长线于E．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若tan∠DBC=
3
3
，DE=1cm，求BD的长．
寒假期间，某校九年级学生小春、小秋和小冬一起到超市参加了社会实践活动，他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小春：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小秋：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
小冬：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
请解决下列问题：
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？
【利润=销售量×（销售单价-进价）】
（3）一段时间后，他们发现这种水果每天的销售量均不低于250千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？
在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（5，4），求不等式5kx-2≤0的解集．

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