Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（　　）

• A、M＜0
• B、M=0
• C、M＞0
• D、不能确定M为正、负或为0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由抛物线的位置确定解析式中系数符号特征，判定a、b、c的符号，并由x=±1，推出相应y值的正负性．

解答：解：由图可知a＜0，c＞0，
对称轴-1＜-

b

2a

＜0，则b＜0，可得2a+b＜0，2a-b＞0，
当x=1时，a+b+c＜0，当x=-1时，a-b+c＞0，
且由图可看出|a+b+c|＜|a-b+c|，
∴M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|＜0．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系，难度一般，在解题中常常要运用图形做出判断，判断出各个参数的正负．