Question

如图，点P是反比例函数y=

k

x

图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）

• A、y=-

  2

  x

• B、y=

  2

  x

• C、y=-

  4

  x

• D、y=

  4

  x

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：先根据反比例函数的图象在第二象限可知，k＜0，再根据矩形面积是4可知|k|=4，故可得出k的值，进而得出结论．

解答：解：∵点P是反比例函数y=

k

x

图象上的一点，函数的图象在第二象限，
∴k＜0，
∵矩形面积是4可知|k|=4，
∴k=-4，
∴反比例函数的解析式为：y=-

4

x

．
故选：C．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．