题目内容

已知三个有理数a、b、c，且abc＜0，则式子
|a|
a
+
ab
|ab|
+
|abc|
abc
的值为（　　）
A、±1，-3B、-1，-3
C、±1D、±1，3
考点：绝对值,有理数的乘法,有理数的除法
专题：
分析：分4种情况讨论①当a＜0，ab＞0时，②当a＞0，ab＞0时，③当a＜0，ab＜0时，④当a＞0，ab＜0时，分别求解即可．
解答：解：∵abc＜0，
①当a＜0，ab＞0时，
|a|
a
+
ab
|ab|
+
|abc|
abc
=-1+1-1=-1，
②当a＞0，ab＞0时，
|a|
a
+
ab
|ab|
+
|abc|
abc
=1+1-1=1，
③当a＜0，ab＜0时，
|a|
a
+
ab
|ab|
+
|abc|
abc
=-1-1-1=-3，
④当a＞0，ab＜0时，
|a|
a
+
ab
|ab|
+
|abc|
abc
=1-1-1=-1，
故选：A．
点评：本题主要考查了绝对值，有理数的除法，解题的关键是讨论a与ab的取值情况．
练习册系列答案
相关题目
约分：①
-36xy2z3
6yz2
=
 
； ②
m2-4
2m+m2
=
 
；  ③
3(b-a)3
6(a-b)4
=
 
．
若2m=3，2n=2，则2m+2n=（　　）
A、12B、7C、6D、5
如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，AB=BF，CE=CD，AF与DE交于点P，则AP：PF的值为（　　）
A、3：2B、8：5
C、4：1D、8：3
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒
2
cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（　　）
A、2
B、
2
C、2
2
D、4
如图，点P是反比例函数y=
k
x
图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）
A、y=-
2
x
B、y=
2
x
C、y=-
4
x
D、y=
4
x
若0°＜α＜45°，则下列各式中正确的是（　　）
A、sinα＞cosα
B、cosα＞sinα
C、cotα＜1
D、tanα＞cotα
如图，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（　　）
A、4cmB、5cm
C、6cmD、8cm
计算：
（1）
8
+|-
2
|-20120+（
1
2
）-1；            
（2）（
8
2
-5
2
5
）（
2
+
10
）．

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