Question

已知y₁=a²+b²，y₂=y₁-3，y₁•y₂=4，则y₁的值为

 

．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：根据已知条件得出y₁²-3y₁-4=0，然后根据因式分解法解方程即可．

解答：解：∵y₂=y₁-3，y₁•y₂=4，
∴y₁•y₂=y₁•（y₁-3）=y₁²-3y₁，
∵y₁•y₂=4，
∴y₁²-3y₁=4，
y₁²-3y₁-4=0，
（y₁-4）（y₂+1）=0，
解得y₁=4，y₁=-1，
故答案为4或-1．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，把二元化成两个一元一次方程是本题的关键．