Question

16．如图，边长为2的正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点B，把正方形ABCO沿BC翻折得到正方形BCFD，DF交这个函数的图象于点E，连结BE．
（1）求k的值；
（2）求四边形BCFE的面积．

Answer 1

分析 （1）根据正方形的面积公式可求得点B的坐标，代入函数y=$\frac{k}{x}$中从而求得k值；
（2）先根据正方形的性质求得点E的横坐标，代入反比例函数解析式求得其坐标，利用梯形的面积公式即可得到结果．

解答 解：（1）由题意，知B（2，2），
∵函数$y=\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点B，
∴2=$\frac{k}{2}$，
∴k=4；
（2）由题意，知CF=2，OF=4，
当x=4时，y=$\frac{4}{4}$=1，
∴E（4，1）．∴EF=1，
∴四边形BCFE的面积为$\frac{（1+2）×2}{2}=3$．

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的性质，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值．要会熟练地运用待定系数法求函数解析式，这是基本的计算能力．